Frågan: Hur många rutor kan du hitta totalt?
De flesta börjar räkna och landar någonstans mellan 16 och 30. Rätt svar? 30 rutor.
Jag vet. Det verkar omöjligt. Låt mig bevisa det för dig.
Hur man räknar kvadrater metodiskt (den idiotsäkra metoden)
Här är hemligheten: stirra inte bara och gissa. Använd ett system.
Bryt ner rutnätet efter kvadratstorlek. Räkna alla kvadrater av samma storlek och gå sedan vidare till nästa storlek. På så sätt räknar du aldrig två gånger och missar aldrig en kvadrat.
Steg 1: Räkna 1×1-rutorna
Dessa är de minsta rutorna. I ett 4×4-rutnät finns det:
4 rader × 4 kolumner = 16 rutor
Steg 2: Räkna 2×2-rutorna
Leta nu efter rutor gjorda av 2 små rutor tvärs över och 2 nedåt. I ett 4×4-rutnät kan du få plats med en 2×2-ruta med början i:
Rader 1-3 (3 möjliga startpositioner vertikalt)
Kolumner 1-3 (3 möjliga startpositioner horisontellt)
Totalt: 3 × 3 = 9 rutor
Steg 3: Räkna 3×3-rutorna
Leta nu efter rutor gjorda av 3 små rutor tvärs över och 3 nedåt. I ett 4×4-rutnät kan du få plats med en 3×3-ruta med början i:
Rader 1-2 (2 möjliga vertikala startpositioner)
Kolumner 1-2 (2 möjliga startpositioner horisontellt)
Totalt: 2 × 2 = 4 rutor
Steg 4: Räkna 4×4-rutan
En kvadrat gjord av alla 16 små kvadrater. Det är hela rutnätet.
Totalt: 1 kvadrat
Steg 5: Lägg ihop dem alla
1×1 rutor: 16
2×2 rutor: 9
Upptäck mer
Matematik
pussel
Pussel
3×3 rutor: 4
4×4-rutor: 1
Totalt = 16 + 9 + 4 + 1 = 30 rutor
Ser du? Det är inte magi. Det är bara ett system.
Den hemliga formeln (för rutnät av alla storlekar)
Här är något ännu coolare. Det finns en matematisk formel för att räkna kvadrater i ett vanligt kvadratrutnät. Matematik
Matematik
Om du har ett nxn-rutnät (där n är antalet små rutor längs en sida) är det totala antalet rutor:
1² + 2² + 3² + … + n²
Så för ett 4×4-rutnät: 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
För ett 3×3-rutnät: 1² + 2² + 3² = 1 + 4 + 9 = 14 rutor
För ett 5×5-rutnät: 1² + 2² + 3² + 4² + 5² = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55 rutor
